一文了解“光束质量因子M2”的发展

    M2是目前定量描述激光束的首选方法，包括它通过自由空间和透镜的传播；具体来说，作为其参数相对于最简单的理论高斯激光束的比率。

    1966年，也就是第一批激光被演示六年后，yKogelnikandLiofBellTelephoneLaboratories发表了一篇经典的综述论文，多年来作为激光束描述的标准参考。这里使用了基模高斯光束宽度的1/e2直径定义。更复杂的横向辐照度模式，或横向模，被描述为波动方程的本征函数解，包括衍射，描述光束模的电场。

    这些解有两种形式：矩形对称的用埃尔米特-高斯函数（Hermite–Gaussianfunctions）数学描述，圆柱对称的用拉盖尔-高斯函数（yLaguerre–Gaussianfunctions.）数学描述。

    因此，有了适当的基集，原则上任何光束都可以分解为这些模态的电场的加权和。从数学上讲，要使这种膨胀是唯一的，就必须知道电场的相位。这在光学频率上是很困难的。仅用辐照度测量，即相位信息在e^2过程中丢失，就不允许确定膨胀系数。这种“原则上但不是实际上”的光束描述是所有可用的，而且似乎是随后几年所需要的一切。

    工作人员通常通过扫描光束上的孔径来检测传输功率轮廓来测量光束直径。使用的孔径是针孔、狭缝或刀边，光束的直径是（现在仍然是）根据在基模光束上产生的测量效果来确定的。商业激光束被指定为纯基模，最低阶或零-零的横向电磁波特征函数，“TEM00”模。

    1971年，Marshall发表了一篇简短的注释，介绍了M2因子，指出M（=√M2）是光束直径大于同一激光谐振器基模的乘因子。Marshall的兴趣在于工业激光器产生的影响，由于它们依赖于聚焦光斑的大小，他指出它们依赖于M2。没有讨论如何测量M2，这个概念在此后消失了好几年。

    从上世纪70年代末到80年代,Bastiaans,Siegman,还有一些人基于辐照度和空间频率（或射线角）分布之间的傅里叶变换关系，发展了窄角光线束的理论，以解释光线束的传播。这样一束光线就是一束光.光束直径被定义为辐照度分布的标准偏差（现在称为二阶矩直径，乘以4），这个直径的平方随着传播距离的平方而增加——这是双曲型直径的膨胀定律。这些理论可以通过测量光束沿传播路径的辐照度剖面来检验。

    大约在1987年，我们中的一个人设计了一个望远镜，在一个特定的位置定位外部光学系统的光束腰。该设计是基于显示输入光束束腰位置的测量结果，并盲目地相信激光数据表上声称的“TEM00”光束是正确的，这台望远镜并没有达到预期结果。绝望和迷失方向的能量使更多的光束测量和这些测量意识到重要的因素，望远镜之间的最大距离和束腰产生是完全相同的因素，实际焦点工作表面直径超过计算的TEM00点直径。

    该因子为m^2，当在修正的KogelnikandLiequations中使用时，设计多模光束的光学系统就成为可能。这引起了一些兴趣，他们对激光束的了解比以前认为的更多。声称“TEM00”的激光数据表已不再足够。

    在20世纪80年代，报告光束的1/e2直径的商业探测器变得无处不在。到20世纪80年代末，商业分析仪和这些理论的经验随着理论M2模型和商业仪器的发展而融合，该仪器在1990年首次出现。确定一个光束的M2值的时间从半天下降到半分钟。

    在20世纪90年代早期，由于高精度的M^2测量很容易获得，报告光束的M2值变得很普遍，而具有良好光束的商业激光器现在被指定为具有M2<1.1。国际标准组织开始召开委员会会议，确定激光束空间表征的标准，最终以二阶矩直径为标准，决定光束质量m2值。

    这个直径定义有最好的理论支持，在20世纪80年代的傅里叶变换理论的形式，但对轮廓信号的噪声敏感，这常常使测量的直径不可靠。这导致了1993年规则的发展，将用更宽容的方法测量的直径转换为大型光束的二阶矩直径。

    商业上实施的M2模型不包括在空间中传播时扭曲的光束，即那些具有一般像散的光束。然而，早期的傅里叶变换理论及其最近的扩展确实如此，并且允许需要10个常数来完全描述一束光束（加上M2模型中使用的6个）。最近，在2001年，Nemes等人测量了第一个自然光束（相对于人工建造的测试光束），这需要所有10个常数才能进行完整的描述。

    到适合您需要的复杂性水平：如果光束点在所有传播距离上都是圆的，那么三个常数就足够了；6个常数覆盖了具有简单像散、发散不对称或腰部不对称的光束；对于具有椭圆点的光束，需要10个常数。

    用可靠的方法测量光束，如果需要，请将这些值转换为ISO标准单位。最后，保持评估仪器的发展，可能满足您的需要，更方便，速度和准确的评价。

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