四、现代科学的数学误区
现代物理学中的数学理念，我认为主要有以下几点：1、把事物之间的关系理解为仅是引力和运动的参考关系，并进一步把参照物抽象为有限的或无限的三维经纬线参考系；2、离开具体物质系统的影响能力大小讨论坐标系的普遍适用和平等权利；3、数学的统一性高于一切，追求普遍适用的数学形式。下面就这几个方面的数学理念展开讨论。
4.1、参考系误区
关于科学中的数学理念问题，还是有必要先说说什么是参照系的问题，因为参照系是物理和数学的连接点，有必要让我们给予认真地思考。首先，什么是参照系啊？参照系，其中文的意思似乎不是很明确，是参照坐标系还是用来作为参照背景的物质系统？好在英文里有个词汇 Reference Frame ，这个词翻译成中文是‘参考框架’，想起来这个词义更接近于数学坐标系的内涵，如果限定框架范围，那相当于三维地图的经纬线。但是不管怎么样，所有这些概念的物理含义总是非常隐约，抑或没有。那么，当我们习惯于以经纬线这种数学框架来代替参照物的时候，我们是否想过，它是否完整地等效于现实的问题？
我想拿个生活的事情做比喻，虽然我们也觉得拿生活的问题来隐喻严肃的物理学术问题显得很别扭，但是如果必须为了说明问题，好像也没有更好的别的办法。现在我们把物质系统原象和参考系的关系比喻为厂长和秘书的关系，那么这样能说明什么问题呢？反正我们要说明一点，秘书不能完全代表厂长，参考系也不能完全代表物质系统的原象。比如厂长不在，我们请了个秘书来吃饭，一般不会太较真，就算是少赚点面子和人情，没有什么大不了的。但是如果是贷款合同，你拉个秘书来签字行吗。秘书有些事情可以代替厂长，有些事情他毕竟代替不了，像贷款合同这样的事情，秘书代替不了。同样的问题，坐标系不过是参照物的‘秘书’或者‘代理人’，绝对不是参照物本身。回来考虑物理上作为‘物质系统的秘书’使用的参照系问题，我们有没有在不适当地方硬拉秘书来签字的笑话？我觉得这种笑话是存在的，我们的错误也许是我们总是随意扩大了参照系的空间适用范围和表述真象的权力。很多时候，我们觉得我们总是存在突破物质系统原象的空间范围来使用参照系的问题，比如前面提到的太阳系以外的光线相对于地球参照系的运动速度是否各向同性问题。这就是一个参照系突破物质系统原象的实际空间范围来使用参照系的一个典型例子。一般而言，用参照系来计算纯粹的相对运动问题是可以扩大参照系的空间范围，可以突破物质系统原象的实际空间范围来使用参照系。但是这样的突破也存在很容易把问题搞错了的弊病。比如我们认为太阳系以外的光线相对于地球参照系的运动速度也是各向同性，就可能是一种错误的外推。动力学问题，一般而言突破物质系统的原象空间来使用坐标系是不允许的。比如突破飞机的原象空间讨论声音速度相对于飞机各个方向一样大小就不正确。当然太阳系以外的光波相对于地球，这种间接运动，既有运动学问题，也有动力学问题。也许我们在方法上总是局限于物质系统的原象空间来使用坐标系，也并不现实，但是当我们超越原象的空间使用坐标系的时候，好像我们已经被告知，小心谨慎的态度或许能够帮助我们少犯一些错误。
也许有人觉得，反正是秘书，天下的秘书都一样。从赚工钱养家糊口角度而言，总理秘书和县长秘书都是一种职业，但是官职大小一样吗？显然不一样。那么现在我们再来思考坐标系这个秘书的‘权限’问题，能不能用飞机坐标系来分析地球南北极时钟的走慢呢？也就是说站在县长秘书的角度，是否可以认为县长也有权利对于国家的政策说三道四呢？不行的，除非他不想当这个县长了。在一个充满着数学意识的物理学时代，很多人们已经习惯于将数学理念当作了物理知识。数学和物理其实是很有区别的，比如坐标系平权没有错，但是换成物理语言，参照物平权原理，就像笑话。但是这个时代的科学中掺进了太多的数学理念，而且太多的专家们走到了身在庐山不识庐山的地步。还是说坐标系的问题，很多人忽略了坐标系本是数学方法，是无限空间，坐标系当然没有大小，你可以假设平权；参照物是有限空间，参照物有大有小，说参照物平权就似乎没有明显成立的理由。坐标系平权是正确的数学理论，参照物不平等是物理现象的原型，它们在各自的领域成立，但是把这样的数学理念当作物理原理搬到物理领域，科学就闹出了许多百年笑话。按照主流的理论，计算地球系统的每一个时钟问题，我们应该认为每一个飞机的坐标系都拥有真象意义的描述资格。但是请注意，坐标系代表的是参照物，坐标系描述真象的权力是参照物权力的反映。就广袤的宇宙而言，地球尽管渺小，但是它也是一个物象王国，卫星和地球的关系，很像是个体公民和国家的关系，而不是一种平等的和等量的影响关系。参考系平权在现实分级的物象系统世界里并不存在！由此我们更加意识到我们一直来所说的坐标系平权，也许是一个数学理念导致的一个物理笑话，当然从求象科学角度可能不是笑话。科学融入太多的数学理念，把物体世界的运动问题归结为坐标系的相互运动问题，也许是幼稚的数学家们的理想化方法误区！根据实践中那个比较成功的能够处理 GPS 实际问题的做法，卫星坐标系不能用来分析地面时钟问题。也许现代物理理论在你的意识中已经根深蒂固，想到了反对我们的观点一个理论上的问题，照这么说来，太阳系的时钟问题，地球坐标系也没有资格！我说是的，地球的资格只在地球的引力控制范围有效，一个小国没有多少实际权力去管理联合国的事情。当我们力图超越地球的权力范围来考察太阳的时钟，我们可能得到与我们的过去说法完全相反的结果，太阳空间的静止时钟不是走慢了，而是走快了。实际上，当我们在系统质心系上应用两个相对论的时候，结论是符合实际的，在其它参照系上应用相对论的时候，结论总是存在理论的问题和实验的问题。也许我们其实也不难发现，迄今为止的实验积累资料明显地体现着物象世界一种分级质心系的行政结构图象。尽管在过去那个时候我们说清这一分级质心系的理论道理还有些困难，但是当我第一次了解到环球时钟实验结果的时候，我就意识到地球质心系的特殊意义。当然不同的学者对于相同的物象知识体系可能会有不同的领悟，从某种意义上说人类也需要科学思想的多样性。不过令人奇怪的事情是，人们在解决具体的问题时有意或无意地采用了分级质心系的方法，在讨论物理问题时候又深信惯性系平权基础建立的理论具有某些合理性。也许我们的科学已经习惯了说一套做一套的思路，也许这是无奈的选择。也许有人要说，参考系的分级是人为预作的划分，这个事情解说起来不是一句话两句话的事情。这方面的详细的解说在本书的第四篇《物体论》和第五篇《度量论》。相信大家最后能够理解这样一个分级质心系的事物道理。
一直来我们试图用纯数学的方法来理解物质运动构筑的世界，但是物体之间的运动，是一个复杂的物象系统，绝对不仅仅是一个数学运动学的问题。也许有人明白了，科学的一切问题原来是我们用抽象的参考系代替了具体的参照物造成的种种偏差。但是我要说，也许我们的错误还不止于此，也许参照物这个名词本身就是一个错误，我们把物质系统理解为其它事物的施力体和运动参照对象的时候，这种理解本身就是一个错误。比如火箭的运动，卫星的运行，火箭、卫星与地球的关系能说仅仅是引力和运动的参照关系？应该不会是这样，我们生活在地球上，我们不会仅仅只是关心我们的体重和我们相对于地球静止这两件事情。我们也绝不会相信，我们在地面移动和我们拥有体重，这就是我们与地球关系的全部。显然不是，我们需要呼吸地球的空气，需要感受大气压力，需要温度、湿度，需要足够的食物……。所以我们仅仅把地球理解为我们的重力原因和一个运动参照对象，这是一个伟大的错误。再说火箭的运动，卫星的运行，在它们脱离地球的引力之前，地球依然是火箭和卫星的家，地球提供它们一个引力环境，且严格控制着它们的时钟快慢，尺度的胀缩以及物质的多少。
坐标系可以任意建立，所以这个物象世界充满着无形的坐标系。具体的物理问题坐标系空间范围如果没有限制，各个坐标系之间也没有原则的区别，那么很多物理问题理论上可以有无限多的坐标系可以选择。那么真正的事情是不是这样呢？还是拿秘书的事情来做解说。前面说的事情是秘书超越秘书权力范围代理厂长签字的事情，现在说的事情是厂长有多个秘书，以及大公司有大公司的秘书，分公司又分公司的秘书，我们认为秘书多了难免存在用错秘书的事情。比如如果计算飞机的阻力，随便拉个地球的秘书来挡驾行吗？在这里，地面坐标系这个秘书和地心坐标系这个两个秘书可能都是不合适的，尽管它们权力很大，越级使用权力也许不是最好的做法。省长秘书老是去管县长秘书做的事情，捡了芝麻，丢了西瓜，这肯定不是一件好事。小地方的事情还是让小秘书去管，空气阻力的问题还是找局域空气坐标系来解决问题就行了。如果是计算地球系统中的时钟走慢，这时才应该是地心坐标系这个大秘书管的事情。还是以光波的例子来说明，太阳光线还没有到达地球的月下天空间，我们认为这时的坐标系应该选择太阳坐标系，光速 Cs 相对于太阳而言。而不可以选择地球坐标系，如果要计算那时的光线相对于地球的速度，可以采用减去地球公转速度 u 的办法来计算间接矢量速度。当太阳光线来到地球引力为主的空间，坐标系应该逐渐转换为地球坐标系，这时光线相对于地球的速度为 C ，相对于太阳的速度为间接矢量速度。
4.2、物理定律误区
Newton 的定律不涉及速度问题，理论上当然在各个惯性系中成立，其实这也可能是一个纸上谈兵误区，比如计算行星的运动实际上只有在太阳坐标系上进行，然后换算成地球坐标系的图象。比如恒星背景作为一个惯性系可能是存在的，但是复制惯性系似乎没有多少实际意义，我们的实际问题是我们如何在各种椭圆轨道上应用我们的物理定律。一般而言，涉及速度的物理定律只在具体的局部坐标系中成立，比如动能定理仅在质心系中成立，声波波动方程仅在局域空气坐标系中成立，但是过去的机械论学者并没有为此感到不舒服，也没有为此去特意发展出基于蝙蝠使用的相对论（这里引用了 程稳平 的说法）。对于现实的问题，Newton 定律体系也只能在质心系中成立。人类居住在地球上，但是太阳系的问题合理的坐标系应该建立在太阳上，而不能建立在我们的地球上。问题处理好以后再将图象换算回到地球坐标系，但是人们并没有因此责备 Newton 的四个力学规律不是物理规律。物理规律的数学形式本来就需要选择合适的坐标系才能发明出来，也只有选择合适的参照系才能合理地来使用。希望任选的坐标系都可以使用 Newton 的四个力学规律和 Maxwell 方程，我认为这是坐标系选择方面的问题和数学理解误区，这个问题的错误性质也许相当于有人希望用过去的朴素力学解决太阳绕地球运动的力学计算问题。如果发现这样的力学计算有问题，有人不是去选择正确的坐标系和正确的坐标系使用方法，而是去修正那个朴素的力学，我们说那个学者肯定是神经有毛病了。那么我们说伟大的相对论创立者 Einstein 先生是不就是犯了类似的错误呢？我觉得他在他那个时候发现 Maxwell 没有说明 Maxwell 方程选取坐标系的方法，本应该思考这一方程如何选择坐标系的问题，而不是去修改数学意义上的时空操作定义。也许是伟人忘记了坐标系的选择本来就不是任意的。
再说光速的例子，光速各向同性对于实际的参照物附近而言应该成立；但是对于扩大了的坐标系而言，太阳系以外的光波相对于地球坐标系各向同性，这就没有实验依据。也许面对实验无法解决的问题，科学家只能从近处的物象来推测远处的物象。科学应该鼓励大胆的猜测，但是根据这一理论引出的很多理论佯谬问题看来，将光速行为由近及远所进行的推测未必符合客观的实际。我们以声波为例很容易说明这个问题，比如飞机，飞机内部声速各向同性，飞机外面的声速对于飞机各向异性。也就是说就超越物质系统原象空间范围的一个参照系统而言，远处的物象规律与近处的物象规律未必相同。实际上的问题是，远处的问题应该用星系坐标系，太阳系的问题用太阳坐标系，地球近处的问题用地球坐标系。但是有像 Einstein 那样的人们却喜欢追求一个坐标系中的远处和近处相同的物象规律以及进一步追求多个坐标系中的相同物象规律，不知大家的感觉怎么样，我是有点不解。也许是数学家追求物象类的更广泛的数学形式同一性。其实，声波波动方程仅在特定的媒质局域坐标系中成立，并没有产生应用方面的问题，也没有让工程师们觉得存在一些理论问题。唉，也许理论有理论的误区，并不是外人说得明白。其实如果把坐标系严格限定于物质系统的原象空间范围，Maxwell 方程在所有这样的坐标系中成立是对的。太阳光波在进入地球引力影响为主的空间范围之前，相对于太阳速度为太阳系光速，在进入月下天地球引力控制范围，相对于地球速度是地球光速。光速各向同性这样的规律也许的确只是在具体物质系统的附近范围有效，一切远处物象规律的推测只是一种想象，未必可靠。
4.3、相对论是数学和实验室结果之间的直通车
中国民间有一种算命术，有人相信它有人不相信它，当然相信者有相信者的理由，不相信它的人有不相信它的理由。不过，我们觉得实际上人的命运与人的个性有点关系，而个性与出生时候的气候经历有点关系，但是在算命先生那里，就是出生日子决定祸福命运。中国民间的算命术在西方大概相当于过去的占星术吧。我有时候把科学比做实验室的算命术实在不够尊重过去科学家们的探索精神，但是仔细想来现在的科学与算命术实在有点儿很相像，都是一种数学直通车！算命是把人的出生日期与人的祸福命运直接联系，科学让几何关系代数算式与实验室的结果直接联系。当我们为实验室的世界寻找纯数学解释的时候，这就是一种数学直通车，是一种将几何关系或者代数关系与实验室物象直接联系的一种抽象的解决问题的方法思路。我们现在的科学就是这样，在撇开物质的原因世界开着类似乎算命的数学直通车。当然数学直通车本来就有，这种思路不是 Einstein 的首先发明，了解科学史的学者可能知道，在近代科学产生以前，流行于知识界的 Ptolemy 天文学理论，就是这样一种数学直通车，他把直接看到的万物绕地运动现象就地建模，然后以繁琐的几何图形结构进行拟合。其后的 Copernicus、Kepler 也是这套思路。那么我们现在来看 Einstein 的相对论，是不是也是这样的数学思路？
过去和现在都有关于相对论的很多讨论。不同的观察者得到的不同结果，应该是一种观测效果，但是科学如果只是讨论观测的效果，那么那个科学应该够不上科学的层次。运动粒子的质量增加现象在相对论产生以前，科学家们就已经发现，这肯定不是一种观测意义上的效果。比如粒子的质量增加寿命延长，我们确实地观察到，它们可能是物质粒子在星体的引力中‘游泳’导致的一种实际结果。但是今天所有物质原因方面的一切探索总被科学界的主流所冷落。理论科学家只用纯思辨的思想和纯数学的方法预测实验室的结果，不是算命又是什么？！100 年前，他总结电磁学的理论，以数学的协变性代替客观世界的物质机制，以纯数学的方法进行发展理论的工作，也许这就是相对论的数学模型性质。由于没有牵涉具体的物质模型，修正时空本质上可以归于数学的方法，我认为这是聪明的 Einstein 以数学运动学的办法来解决物象世界实际的动力学问题，从科学长远的历史长河看来是一种初级的认识思路。如果说相对论对于物质原因的掩盖是无形的话，弯曲时空引力理论对于引力场物质性质的消灭则是赤裸裸的企图。把引力归于时空几何曲率，只有开数学直通车的高级赛车手才能想出这样的思路。当然很多人会有不同的看法，马英卓 先生做过一个总结，相对论是一个时空理论。什么是时空理论？我的理解时空理论也就是讨论时间和空间操作方法的理论，也就是说相对论是一种方法论。但是相对论是先有数学系统，然后才有时空解释，所以它首先是一个数学模型。
为什么很多科学家偏向于追求数理的方法？其实数理方法自古以来就是学院派学者的传统风格。学院里做的多是书里来书里去的事务，纸上谈兵容易陷入数学误区。对于这样的风格学者而言，构造缺乏感性认识基础的物质运动模型，毕竟还是构造离奇的数学系统来得熟门熟路。虽然数学模型很多时候总是存在数学繁琐的弊病，但是对于善于数学演算的学者不过是多花点时间而已，而且也多少给人留下一点深奥的感觉，也不是总是坏处。不过纵观科学的历史，科学的每一个迷蒙时代最先开出来的总是数学直通车，这也是一种科学的历史规律吧。也许是科学在数学方面的进步，也许是带来更多的困惑，也许这种数学直通车作为一种风格森林对于身边的哲学风格和工匠风格总是一种掩盖。
量子力学也是这样的数学直通车，因为它的数学算式的物理意义至今还探索和争论之中。物理学中开数学直通车是一个很普遍的现象，只不过今天的物理学家们更依赖于这种数学办法。可能让人们感到有点奇怪的问题是，纯数学的方法怎么会得到令人惊奇的实验结果？其实这一点也不奇怪，虽然数理学家操作的是纯数学的方法，但是也是以现有的物象体系为基础直接猜测深一层次的未知的物象体系，能够得到一些令人惊奇的结果不应该让人感到十分意外。我们当学生的时候也经常碰到用错误的解题方法碰到正确的答案，只是老师并不认为我们做对了题目。一个人在已经知道“物体的运动速度不会超越那里的光速”的结论以后，对于过去的力学做出一些修改致使新的算法符合实验的结果是完全可能的。其实在 Einstein 所做的工作之前，Lorentz 先生就已经做出了同样的数学方法修正。其实数学总是能够做出伟大的发现，Newton 把它的理论称为‘自然哲学的数学原理’，Einstein 也曾总结说，真正的原理存在于数学的创造之中。如果说数学思路也会是一种错误，那么这也是科学几千年积累下的风格偏差，也是数学的优点导致的缺点。如果要说今天的科学时代是数学家在物理学门庭给物理学家算命的话，那么今天实在是物理学的又一个悲剧时代。也许有人不能想象能够推导出这么多惊奇算式的理论会只是一种错误，但是我的想法是，尽管一生的情感事情彻底破灭有点不能想象，这种破灭的可能性应该值得我们充分考虑。我们都不希望看到我们大家可能在有生之年成为落伍时代的学者。也许也有学者会这样说，如果我们永远找不到物象世界的物质模型，我们不开这样的数学直通车，那开什么车？对于这样的说法，不是没有一点道理，因为科学无奈的时候应该允许有一种无奈的选择。但是请注意，科学找不到物象世界的物质模型，在今天，这可能也许只是一种带着些失望情绪的假设或者是故意为即将落伍时代的思想理论所作的一种辩护。也许数学关系的首先发现有助于进一步认识真正的物质原因世界，科学是曲线的进步，但愿事情能够真的如此，我们期待我们能够满足于科学以一种曲线的方式获得的进步。
也许是从 Newton 的时候开始，从人类真正研究物象学的第一时刻开始，人们相信自然哲学中的数学原理，相信真正的规律存在于科学家的数学创造之中。多少年来，我们的科学也总是将数学理念当作物理理念直接用来解决实验的问题，生硬和刻板的思路也就生出科学无穷无尽的问题和烦恼以及延绵不断的思想意识争论。面对科学的种种不如意问题，面对无休止的思想意识争论，现代科学的诸多问题是否说明科学已经走入了一个不小的误区？如果科学的方向性误区的确存在，这个误区是不是有如作者所说的是一个数学性质的误区？也许，事情正像一些学者所说，今天的科学拥有太多的数学算式，缺少的是对于这些数学算式背后物质运动图象的探索。再说一下一些学者对于我们的误解，认为我们是要撇开数学搞物理学。他们把我们理清物理学中的数学理念与物理学要不要数学这个工具问题混为了一谈。我们批评的不过是忽视物象模型开数学直通车的数学家，而不是先做物象模型然后进行数学描述的物象学家。物象学不是要不要数学的问题，而是如何利用数学的问题，如何利用数学的精确算式的同时如何避免数学观念的误区的问题。所以作者一直来强调学习工程师们的做法，先做物象模型，后做数学描述，然后实验验证和指导实际应用。我们所作的一切，只是希望理论科学有一天能够找回那个失落已久的物象模型风格。
五、现代科学理论与应用脱节
5.1、错用理论的问题
有学者把相对论当作纯惯性系的理论，也不是没有问题。当然如果纯惯性系的理论是用来解决纯惯性系的想象问题，那时科学家的爱好，无可厚非。但是现在科学做的事情是用理想的理论来解决不是理想的问题。相对论的两个前提对于回旋加速器的粒子不成立，然而相对论的结论对于回旋加速器中的粒子问题确实成立，我认为这里存在一个无奈之下用错理论的问题。不成立的前提得到成立的结论如果可行，那么你在当学生的时候，用错误的过程得到正确的结果，你的老师是否认为你做对了题目？比如我们用余弦定理证明勾股定理，结论是对的，逻辑体系是错的。我们用离心力来计算弯道上人对于火车的压力，结论是对的，物理概念的理解错了。这样的事情我想你在当学生的时候也碰到过。再比如一个航海家找你帮他解决一个问题，他在上海，要和新加坡至洛杉矶的船接头，从上海启航，应该往那个方向，航行多少距离？由于你学过几何三角，然后得出一个结论告诉航海家，航海家根据你的结果确实接头上了他的目标船，他很感谢你。其实你是用平面几何三角碰巧解决了一个球面几何三角问题。你听懂了吗？我们的理论讨论的问题多是理想的直线运动，可是实际上物体世界里物体总是在进行着复杂的曲线运动轨迹。我们总是根据理想的理论来处理不是理想的问题。也就是说我们的物理学一直来总是在“用平面几何的理论做球面几何的作业”，奇怪的是没有老师说我们作业做错了。你也许觉得科学没有更好的相对论，我只能用不好的相对论解决问题，碰巧也罢正确也罢能解决问题就好。不过既然发现了问题，我们就已经面对如何创造更好的理论的问题，而不是总是认为相对论没有问题，是不是？
虽然我们一直来清楚地知道魂牵梦绕相依为命的惯性参照系其实本身就不存在，但是直到今天我们才知道我们工作在理想化的问题上，理论自身的很多问题和很多的应用问题总是无法摆脱。如果我们工作在理想化的问题上是一个问题，科学也许早迟有一天需要走回到现实的问题，那么事情应该是，从椭圆的轨道上开始研究物理学才是研究真实的物理学，但是这种真实的物理学又在哪里呢？
5.2、理论应用的物象范围不明
科学有时候也总是不厌其烦的陈述它的思想理论，但是科学家们工程师们是严格按照主流的理论来解决它们的问题吗？不是的，比如由于地球的自转，中国的原子钟和美国的原子钟处于相对运动之中，但是没有人相信中国和美国两个相对的双方会觉得对方的时钟走慢。实际上赤道时钟理论上应该是一串同步时钟，尽管它们总是处于不停地相对运动之中。有人说相对论肯定不能用来解决这种加速运动的问题，可是地球中的哪些问题不牵涉到加速度的问题啊？大气层中不稳定粒子的运动或者实验室中的不稳定粒子的运动，是恒速直线运动吗？但是它的质量增加和寿命延长却规律符合相对论的算式，这是怎么会事啊？什么样的曲线运动问题是相对论问题，什么样的曲线运动问题是弯曲时空理论的问题？这个应用范围的问题相对论没有解决好，弯曲时空理论也没有解决好。专家们的处理办法是，不符合狭义相对论前提和结论的时候，以不是惯性系来辩解，符合相对论结论的时候，加速系中的 Michelson 实验和回旋加速器中的粒子现象也用来作为相对论的证据。当然理论归理论的问题，应用上我们可以不管这些问题。由于工程师们也掌握了在系统质心系上应用相对论的奥妙，很多实际问题处理起来问题并不是很大，但是作为理论问题，理论学家就这方面的理论问题却一直没有解决，由此也导致意识形态上的争论也就延绵不绝至今。科学这种说一套做一套的做法，也许我们已经习以为常，也许由于我们没有更好的办法，无奈之中也只能接受不如意的现实。
也许人们要认为科学的目的是解决实际的问题，现代科学能够解决实际的问题，存在不存在理论的问题和哲学的问题是没有必要关心的问题。不过，事情也许不止于此，除了理论上的问题，实际上事情像很多学者认识到的那样，现代科学理论在一些应用领域方面也是有很多问题的。比如 GPS 走回到了绝对的时间和相对的光速来解决动体测量动体的问题。长度类实验问题相对论一直解决不好。双星问题与弯曲时空理论的计算结果差别也很大。当然还有更多的观测问题与相对论的前提思想存在冲突。也正是因为科学有许多应用和思想方面的问题，让我们觉得科学有做进一步认识的必要。今天，我不知道对于大多数的学者，是否已经知道这个世纪之交科学天空中已经飘荡着更多的乌云，也不知道人们是否已经为此感到沉闷，也许科学很多缠人的问题需要我们寻找一种全新的思路来进行彻底的重新思考，也许更多的学者乐于继续领略着这个时代主流理论的幸福思想。科学会走向美好和进步，具体的细节，我们没有办法能够做出准确的预测。
5.3、相对论的理论问题和弯曲时空理论
只懂相对论的主流学者，往往认为相对论基本正确，兼懂弯曲时空的主流学者，很多人认为相对论只适用于惯性系。可是很多现实的物理问题都不是理想的惯性系，部分结果却符合相对论的结论。一般处理问题的方法，是在弯曲时空的基础上，考虑狭相的修正，也就是说，只要将 Lorentz 理论（单相相对论）去与弯曲时空结合，一切矛盾不复存在，一切实际问题可以基本解决！其实，人们正是用这一方法预测了环球时钟实验。但是这一方法的理论基础却没有人能够说明。很多人为相对论的完美感到满足，但是相对论的作者本人却不为此感到满足。也许这种问题只有一个理论的作者明白：其实相对论讨论的惯性系也是一个理想问题。现实中的行星系统严格地说都不是惯性系，从严格的理论来讲，狭义相对论和过去的力学一样同样存在一个应用于实际问题的理论问题，即我们无法说明一个理想的理论为什么能够处理不是理想的问题，理想惯性系理论总结的结论为什么能够解决不是惯性系的实验室问题。当然 GPS 显示的问题远比这个方法复杂，或许 GPS 卫星观测到了太阳系的引力风，或许还有更多的因素影响，虽然 GPS 的工程问题已经解决，其理论问题却远没有解决。相对论风格以外的相对论解释也许必定是一种 Darwin 式的繁琐的真相认识。但是令人遗憾的是，Darwin 的解释永远不如上帝造人的神话故事美丽动听。
一个不是惯性系的问题如果要用相对论解决问题，首先需要明白在这样的实际前提下，相对论的两个前提是否成立，比如地球参照系，在这样的加速系中相对性原理成立吗，光速不变成立吗？于是，有了一个等效原理，引力与加速等效，这样的系统局部范围相当于惯性系，相对性原理依然成立，光速不变依然成立。但是，至此时间矛盾问题变得更加明显：两个时钟延圆周轨道再一次碰头的时候重新对钟，大家都说自己的时钟走得快，对方的时钟走得慢。这样明显的矛盾实在说不过去，于是有了引力修正的办法。从无限空间的理想惯性系到局域参照系，再到现实的引力空间，问题的环境越来越趋近于实际的问题，但是原先的惯性系逻辑体系却事实上早已经被打得支离破碎。既然原先的惯性系逻辑体系事实上早已经被打得支离破碎，那么原先的狭义相对论能够解决哪些问题？它的理论应用的范围前提是什么？这些问题后来却成了一笔糊涂账。能够用就用，不能用就放着，这不是相对论的问题。世界是圆的，科学也在走圆圈。为了说明 Lorentz 的相对论，Einstein 发展了自己基于平等参照系的相对论，可是走了这么多年，事实上又回到了 Lorentz 基于不平等参照系的相对论，不过也有区别，局域参照系的概念是一个新的发展。科学是进步了，但是原来的理论问题却留了下来，至今没有人能够解决。科学也许像流行的词语，残缺就是一种美。
5.4、现代物理知识与大众的距离
一个世纪以前的科学家，不管他们多么聪明，他们没有时间缘份接触以后的科学发展。不言这种无缘的缘份是一种遗憾还是幸福，都已经成为过去。也许对于二十世纪的大众而言，一个人有时间上的缘份接触本时代新的科学知识，我们也不言这种科学缘份是一种遗憾还是幸福，但是仅有时间的缘份是不够的，二十世纪以来很多大众学者也是很难有缘于接触过去一个世纪新发现的物理知识。也许时世的不同没有缘份各有各的原因。诚然，对于无缘接触的东西，无缘的人们可能很难知道无缘的原因。是不是时代走到了经济社会，科学家也把科学知识当作了科学家的发明专利而保存了起来？事情想来不是这方面的原因，科学与技术不同，科学知识一般而言是公开的，而且就中国而言就曾经专门有一本《现代物理知识》科普杂志，吴水清 先生很长时间是该刊的主编。那么又是什么样的事情割断了常人与现代物理知识的联系？是大众的怀古厌新无兴趣于现代物理知识？还是现代科学本身的原因？一般而言我们对于某种知识疏远了兴趣，大概有以下几种原因：1、我们已经掌握了这方面的知识；2、我们没有能力掌握这方面的知识；3、天性的思维选择；4、没有闲暇时间和精力。但是作为社会性行为，总会有一部分人们对于某方面知识拥有天赋的兴趣和生活闲暇方面的条件。因此本书作者认为新的科学知识远缘于大众的唯一原因是科学知识本身的专业性问题。但是应该说基础物理中的很多知识本不是专业性很强的知识，然而过去一个世纪那些新的物理知识，很多接触过的学者知道那些知识不是与常人学者很有缘份。《科学的终结》一书的作者 Horgan 先生说道，科学解决了那些相对容易解决的课题，留下的则是难以解决或者根本无法解决的课题或者是无法验证的理论，比如超玄理论。这句话道出了科学形态的另一层意思，科学以后总结的知识总是较为深奥，科学新知识与大众学者的远缘是一种总体趋势。是啊，我们也许理解了行星围绕太阳运动的规律和原因，也许我们却无从知道为什么会有这样一个太阳行星系统存在。我们也许理解了火山是地壳造山运动的原因，我们也许可能并没有完全揭开火山地热来源的全部秘密。即使有人们解决了诸如此类的进一步问题，这方面的知识也很难像过去的力学那样为一般工程学者可以普遍掌握。二十世纪人类社会的巨大变化说明科学技术在过去的一个世纪里必定有了巨大的进步，然而二十世纪一方面是科学社会的巨大进步，另一方面理论物理科学新的知识在很多人们心中却是巨大的空白。物理学作为最为基础性的自然科学，现代物理知识就这样早已远缘了大众的学者，是不是来得太早，早得超越了我们的理解和想象？
