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寻找zemax设计实例: jO2IOWkj.html

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寻找zemax设计实例:

>新手
<

>不知道怎么入门〉
<

>先谢过了
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><a href="mailtyzh@niaot.ac.cn" target="_blank" >yzh@niaot.ac.cn</A>

[QUOTE]<H1 align=center>光學系統設計（Zemax初學手冊）</H1><

align=center>蔡長青<

align=center>ISUAL 計畫團隊<

align=center>國立成功大學物理系<

align=center>（第一版，1999年7月29日）<H3>內容綱目:</H3><H3><a>前言</A></H3><H3><a>習作一：單鏡片(Singlet)</A></H3><H3><a>習作二：雙鏡片</A></H3><H3><a>習作三：牛頓望遠鏡</A></H3><H3><a>習作四：Schmidt-Cassegrain和aspheric corrector</A></H3><H3><a>習作五：multi-configuration laser beam expander</A></H3><H3><a>習作六：fold mirrors和coordinate breaks</A></H3><H3><a>習作七：使用Extra Date Editor, Optimization with Binary Surfaces</A></H3><

>我就看了这个，而且大部分还看不懂。希望高手有新的给我一发一份。u2_087@163.com

>把要求发给我，我帮你设计。<

>免费的哦。<

><a href="mailtlight@aillation.com" target="_blank" >light@aillation.com</A>

>thanks a lot
<H1 0cm 0cm 0pt; LINE-HEIGHT: 25%; TEXT-ALIGN: center" align=center>光學系統設計（Zemax初學手冊）</H1>
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0cm 0cm 0pt; LINE-HEIGHT: 25%; TEXT-ALIGN: center" align=center>蔡長青
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0cm 0cm 0pt; LINE-HEIGHT: 25%; TEXT-ALIGN: center" align=center>ISUAL 計畫團隊
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0cm 0cm 0pt; LINE-HEIGHT: 25%; TEXT-ALIGN: center" align=center>國立成功大學物理系
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0cm 0cm 0pt; LINE-HEIGHT: 25%; TEXT-ALIGN: center" align=center>（第一版，1999年7月29日）
<H3 0cm 0cm 0pt; LINE-HEIGHT: 25%">內容綱目:</H3>
<H3 0cm 0cm 0pt; LINE-HEIGHT: 25%"><a href="http://bbs.oecr.com/UploadFile/2004-9/#ch0" target="_blank" >前言</A></H3>
<H3 0cm 0cm 0pt; LINE-HEIGHT: 25%"><a href="http://bbs.oecr.com/UploadFile/2004-9/#ch01" target="_blank" >習作一：單鏡片(Singlet)</A></H3>
<H3 0cm 0cm 0pt; LINE-HEIGHT: 25%"><a href="http://bbs.oecr.com/UploadFile/2004-9/#ch02" target="_blank" >習作二：雙鏡片</A></H3>
<H3 0cm 0cm 0pt; LINE-HEIGHT: 25%"><a href="http://bbs.oecr.com/UploadFile/2004-9/#ch03" target="_blank" >習作三：牛頓望遠鏡</A></H3>
<H3 0cm 0cm 0pt; LINE-HEIGHT: 25%"><a href="http://bbs.oecr.com/UploadFile/2004-9/#ch04" target="_blank" >習作四：Schmidt-Cassegrain和aspheric corrector</A></H3>
<H3 0cm 0cm 0pt; LINE-HEIGHT: 25%"><a href="http://bbs.oecr.com/UploadFile/2004-9/#ch05" target="_blank" >習作五：multi-configuration laser beam expander</A></H3>
<H3 0cm 0cm 0pt; LINE-HEIGHT: 25%"><a href="http://bbs.oecr.com/UploadFile/2004-9/#ch06" target="_blank" >習作六：fold mirrors和coordinate breaks</A></H3>
<H3 0cm 0cm 0pt; LINE-HEIGHT: 25%"><a href="http://bbs.oecr.com/UploadFile/2004-9/#ch07" target="_blank" >習作七：使用Extra Date Editor, Optimization with Binary Surfaces</A></H3>
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0cm 0cm 0pt; LINE-HEIGHT: 25%">　
<H3 0cm 0cm 0pt; LINE-HEIGHT: 25%">前言</H3>
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0cm 0cm 0pt; LINE-HEIGHT: 25%">　　整個中華衛星二號「紅色精靈」科學酬載計畫，其量測儀器基本上是個光學儀器。所以光學系統的分析乃至於設計與測試是整個酬載發展重要一環。
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0cm 0cm 0pt; LINE-HEIGHT: 25%">　　這份初學手冊提供初學者使用軟體作光學系統設計練習，整個需要Zemax光學系統設計軟體。它基本上是Zemax使用手冊中tutorial的中文翻譯，由蔡長青同學完成，並在Zemax E. E. 7.0上測試過。由於蔡長青同學不在參與「紅色精靈」計畫，所以改由黃曉龍同學接手進行校稿與獨立檢驗，整個內容已在Zemax E. E. 8.0版上測試過。我們希望藉此初學手冊（共有七個習作）與後續更多的習作與文件，使團隊成員對光學系統設計有進一步的掌握。（陳志隆註）
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0cm 0cm 0pt; LINE-HEIGHT: 25%; TEXT-ALIGN: right" align=right><a href="http://bbs.oecr.com/UploadFile/2004-9/#topic" target="_blank" >(回內容綱目)</A>
<H3 0cm 0cm 0pt; LINE-HEIGHT: 25%">習作一：單鏡片(Singlet)</H3>
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0cm 0cm 0pt; LINE-HEIGHT: 25%">　
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0cm 0cm 0pt; LINE-HEIGHT: 25%">　　你將學到：啟用Zemax，如何鍵入wavelength，lens data，產生ray fan，OPD，spot diagrams，定義thickness solve以及variables，執行簡單光學設計最佳化。
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0cm 0cm 0pt; LINE-HEIGHT: 25%">　　設想你要設計一個F/4單鏡片在光軸上使用，其focal length 為100mm，在可見光譜下，用BK7鏡片來作。
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0cm 0cm 0pt; LINE-HEIGHT: 25%">　　首先叫出ZEMAX的lens data editor(LDE)，什麼是LDE呢？它是你要的工作場所，譬如你決定要用何種鏡片，幾個鏡片，鏡片的radius，thickness，大小，位置……等。
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0cm 0cm 0pt; LINE-HEIGHT: 25%">　　然後選取你要的光，在主選單system下，圈出wavelengths，依喜好鍵入你要的波長，同時可選用不同的波長等。現在在第一列鍵入0.486，以microns為單位，此為氫原子的F-line光譜。在第二、三列鍵入0.587及0.656，然後在primary wavelength上點在0.486的位置，primary wavelength主要是用來計算光學系統在近軸光學近似(paraxial optics，即first-order optics)下的幾個主要參數，如focal length，magnification，pupil sizes等。
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0cm 0cm 0pt; LINE-HEIGHT: 25%">　　再來我們要決定透鏡的孔徑有多大。既然指定要F/4的透鏡，所謂的F/#是什麼呢？F/#就是光由無限遠入射所形成的effective focal length F跟paraxial entrance pupil的直徑的比值。所以現在我們需要的aperture就是100/4=25(mm)。於是從system menu上選general data，在aper value上鍵入25，而aperture type被default為Entrance Pupil diameter。也就是說，entrance pupil的大小就是aperture的大小。
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0cm 0cm 0pt; LINE-HEIGHT: 25%">　　回到LDE，可以看到3個不同的surface，依序為OBJ，STO及IMA。OBJ就是發光物，即光源，STO即aperture stop的意思，STO不一定就是光照過來所遇到的第一個透鏡，你在設計一組光學系統時，STO可選在任一透鏡上，通常第一面鏡就是STO，若不是如此，則可在STO這一欄上按滑鼠，可前後加入你要的鏡片，於是STO就不是落在第一個透鏡上了。而IMA就是imagine plane，即成像平面。回到我們的singlet，我們需要4個面 (surface)，於是在STO欄上，選取insert cifter，就在STO後面再插入一個鏡片，編號為2，通常OBJ為0，STO為1，而IMA為3。
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0cm 0cm 0pt; LINE-HEIGHT: 25%">　　再來如何輸入鏡片的材質為BK7。在STO列中的glass欄上，直接打上BK7即可。又孔徑的大小為25mm，則第一面鏡合理的thickness為4，也是直接鍵入。再來決定第1及第2面鏡的曲率半徑，在此分別選為100及-100，凡是圓心在鏡面之右邊為正值，反之為負值。而再令第2面鏡的thickness為100。
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0cm 0cm 0pt; LINE-HEIGHT: 25%">　　現在你的輸入資料已大致完畢。你怎麼檢驗你的設計是否達到要求呢？選analysis中的fans，其中的Ray Aberration，將會把transverse的ray aberration對pupil coordinate作圖。其中ray aberration是以chief ray為參考點計算的。縱軸為EY的，即是在Y方個的aberration，稱作tangential或者YZ plane。同理X方向的aberration稱為XZ plane或sagittal。
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0cm 0cm 0pt; LINE-HEIGHT: 25%">　　Zemax主要的目的，就是幫我們矯正defocus，用solves就可以解決這些問題。solves是一些函數，它的輸入變數為curvatures，thickness，glasses，semi-diameters，conics，以及相關的parameters等。parameters是用來描述或補足輸入變數solves的型式。如curvature的型式有chief ray angle，pick up，Marginal ray normal，chief ray normal，Aplanatic，Element power，concentric with surface等。而描述chief ray angle solves的parameter即為angle，而補足pick up solves的parameters為surface，scale factor兩項，所以parameters本身不是solves，要調整的變數才是solves的對象。
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0cm 0cm 0pt; LINE-HEIGHT: 25%">　　在surface 2欄中的thickness項上點兩下，把solve type從fixed變成Marginal Ray height，然後OK。這項調整會把在透鏡邊緣的光在光軸上的height為0，即paraxial focus。再次update ray fan，你可發現defocus已經不見了。但這是最佳化設計嗎？再次調整surface 1的radius項從fixed變成variable，依次把surface 2的radius，及放棄原先的surface 2中thickness的Marginal Ray height也變成variable。再來我們定義一個Merit function，什麼是Merit function呢？Merit function就是把你理想的光學要求規格定為一個標準(如此例中focal length為100mm)，然後Zemax會連續調整你輸入solves中的各種variable, 把計算得的值與你訂的標準相減就是Merit function值，所以Merit function值愈小愈好，挑出最小值時即完成variable設定，理想的Merit function值為0。
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0cm 0cm 0pt; LINE-HEIGHT: 25%">　　現在談談如何設Merit function，Zemax 已經default 一個內建的merit function，它的功能是把RMS wavefront error 減至最低，所以先在editors中選Merit function，進入其中的Tools，再按Default Merit Function 鍵，再按ok，即我們選用default Merit function ，這還不夠，我們還要規定給merit function 一個focal length 為100的限制，因為若不給此限制則Zemax會發現focal length為<v:shapetype> <v:stroke joinstyle="miter"></v:stroke><v:formulas><v:f eqn="if lineDrawn pixelLineWidth 0"></v:f><v:f eqn="sum @0 1 0"></v:f><v:f eqn="sum 0 0 @1"></v:f><v:f eqn="prod @2 1 2"></v:f><v:f eqn="prod @3 21600 pixelWidth"></v:f><v:f eqn="prod @3 21600 pixelHeight"></v:f><v:f eqn="sum @0 0 1"></v:f><v:f eqn="prod @6 1 2"></v:f><v:f eqn="prod @7 21600 pixelWidth"></v:f><v:f eqn="sum @8 21600 0"></v:f><v:f eqn="prod @7 21600 pixelHeight"></v:f><v:f eqn="sum @10 21600 0"></v:f></v:formulas><v:path connecttype="rect" gradientshapeok="t" extrusionok="f"></v:path><lock aspectratio="t" v:ext="edit"></lock></v:shapetype><v:shape></v:shape>時，wavefront aberration的效果會最好，當然就違反我們的設計要求。所以在Merit function editor第1列中往後插入一列，即顯示出第2列，代表surface 2，在此列中的type項上鍵入EFFL(effective focal length)，同列中的target項鍵入100，weight項中定為1。跳出Merit function editor，在Tools中選optimization項，按Automatic鍵，完畢後跳出來，此時你已完成設計最佳化。重新檢驗ray fan，這時maximum aberration已降至200 microns。
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0cm 0cm 0pt; LINE-HEIGHT: 25%">　　其他檢驗optical performance還可以用Spot Diagrams及OPD等。從Analysis中選spot diagram中的standard，則該spot大約為400 microns上下左右交錯，與Airy diffraction disk比較而言，後者大約為6 microns交錯。
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0cm 0cm 0pt; LINE-HEIGHT: 25%">　　而OPD為optical path difference(跟chief ray作比較)，亦從Analysis中挑選，從Fans中的Optical Path，發現其中的aberration大約為20 waves，大都focus，並且spherical，spherochromatism及axial color。 Zemax 另外提供一個決定first order chromatic abberation 的工具，即 the chromatic focal shift plot，這是把各種光波的back focal length跟在paraxial上用primary wavelength 計算出first order的focal length之間的差異對輸出光波的wavelength 作圖，圖中可指出各光波在paraxial focus上的variation。從Analysis中Miscellaneous項的Chromatic Focal Shift即可叫出。
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0cm 0cm 0pt; LINE-HEIGHT: 25%">　
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0cm 0cm 0pt; LINE-HEIGHT: 25%">　　你將學到：畫出layouts和field curvature plots,定義edge thickness solves, field angles等。
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0cm 0cm 0pt; LINE-HEIGHT: 25%">　　一個雙鏡片是由兩片玻璃組成，通常黏在一起，所以他們有相同的curvature。藉著不同玻璃的dispersion性質，the chromatic aberration可以矯正到first order所以剩下的chromatic aberration主要的貢獻為second order，於是我們可以期待在看chromatic focal shift plot圖時，應該呈現出parabolic curve的曲線而非一條直線，此乃second order effect的結果（當然其中variation的scale跟first order比起來必然小很多，應該下降一個order）。
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0cm 0cm 0pt; LINE-HEIGHT: 25%">　　跟習作一一樣，我們仍然要設計一個在光軸上成像，focal length為100mm的光學系統，只不過這次我們用兩塊玻璃來設計。
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0cm 0cm 0pt; LINE-HEIGHT: 25%">　　選用BK7和SF1兩種鏡片，wavelength和aperture如同習作一所設，既然是doublet，你只要在習作一的LDE上再加入一面鏡片即可。所以叫出習作一的LDE，在STO後再插入一個鏡片，標示為2，或者你也可以在STO前在插入一面鏡片標示為1，然後在該鏡片上的surface type上用滑鼠按一下，然後選擇Make Surface Stop，則此地一面鏡就變成STO的位置。在第一、第二面鏡片上的Glass項目鍵入BK7即SF1，因為在BK7和SF1之間並沒有空隙，所以此doublet為相黏的二鏡片，如果有空隙則需5面鏡因為在BK7和SF1間需插入另一鏡片，其glass type為air。現在把STO旱地二面鏡的thickness都fixed為3，僅第3面鏡的thickness為100且設為variable，既然要最佳化，還是要設merit function，注意此時EFFL需設在第三面鏡上，因為第3面鏡是光線在成像前穿過的最後一面鏡，又EFFL是以光學系統上的最後一塊鏡片上的principle plane的位置起算。其他的merit function設定就一切照舊。
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0cm 0cm 0pt; LINE-HEIGHT: 25%">　　既然我們只是依習作一上的設計規範，只不過再加一面SF1鏡片而已，所以其他的merit function設定就一切照舊。現在執行optimization，程序如同習作一，在optimization結束後，你再叫出Chromatic Focal Shift來看看，是否發現first order的chromatic aberration已經被reduced，剩下的是second order chromatic aberration在主宰，所以圖形呈現出來的是一個parabolic curve，而且現在shift的大小為74 microns，先前習作一為1540 microns。
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0cm 0cm 0pt; LINE-HEIGHT: 25%">　　再看其他的performance效果，叫出Ray aberration，此時maximum transverse ray aberration已由習作一的200 microns降至20 microns。而且3個不同波長通過原點的斜率大約一致，這告訴我們對每個wavelength的relative defocus為很小。再者，此斜率不為0(比較習作一Fig E1-2)，這告訴我們什麼訊息呢？如果斜率為0，則在pupil coordinate原點附近作一些變動則並不產生aberration代表defocus並不嚴重，而aberration產生的主要因素為spherical aberration。故相對於習作一(比較他們座標的scale及通過原點的斜率)，現在spherical aberration已較不嚴重(因為aberration scale已降很多)，而允許一點點的defocus出現，而出現在rayfan curve的S形狀，是典型的spherical balanced by defocus的情況。現在我們已確定得到較好的performance，但實際上的光學系統長的什麼樣子呢？選擇Analysis，Layout，2D Layout，除了光學系統的擺設外，你還會看到3條分別通過entrance pupil的top，center，bottom在空間被trace出來，他們的波長是一樣的，就是你定的primary wavelength(在此為surface 1)。這是Zemax default的結果。
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0cm 0cm 0pt; LINE-HEIGHT: 25%">　　但是現在還有一個問題，我們憑直覺定出STO的thickness為3，但是真正在作鏡片的時候，STO和surface 2鏡面會不會互相交錯穿出，即在edge的thickness值為正數或負數，還有是不是應該改一下設計使lens的aperature比diameter小，如此我們可預留些邊緣空間來磨光或架鏡。
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0cm 0cm 0pt; LINE-HEIGHT: 25%">　　於是我們可能更改的是diameter，STO的thickness來解決上述問題。先在STO的diameter上鍵入14來蓋過12.5，此時會有一個”U”字出現代表user define，現在設想我們要edge thickness固定為3mm，可是你或許會問這樣系統豈不是弄亂了嗎？defocus又會出現，關鍵是再一次執行optimization即可。在STO的thickness上按一下，選擇Edge Thickness項目，則會出現”Thickness”及”Radial Height”兩項，設thickness為3及radial height為0(若radial height為0，則Zemax就使定user define的semi-thickness)按OK跳出，你會發現STO的thickness已改變，且會出現一個”E”字代表an active thickness solve在該項的parameter上。
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0cm 0cm 0pt; LINE-HEIGHT: 25%">　　既然edge thickness已改變，所以focal length也一定有些許變動，為了維持原有的EFFL，現在再執行optimization一次即可。現在我們想看看off-axis的performance，從system的Fields中的Field Data，選用3個field來作比較，怎麼選呢？在第2及第3個列中的”Use”項中各按一下，在第2列的y field行中鍵入7(即7 degree)，在第3列中鍵入10，第一列則讓它為0即持續on-axis。而設所有的x field皆為0，對一個rotational對稱的系統而言，他們的值很小，按OK鍵跳出。現在Update rayfan，你可看到如Figure E2-4之圖。圖中T代表tangential，S為sagittal，結果顯示off-axis的performance很差，這是因為一開始我們就設計系統在on-axis上來作optimization，這些aberration可以用field curvature plot來估計，選Analysis中，Miscellaneous的Field Curv/Dist。則出現如Figure E2-5的圖，左圖表示shift in paraxial focus為field angle的函數，而右圖為real ray的distortion，以paraxial ray為參考ray。在field curvature plot的訊息也可從rayfans中得知，為field curvature plot是正比於在rayfan plot中通過原點的斜率。
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0cm 0cm 0pt; LINE-HEIGHT: 25%">　
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0cm 0cm 0pt; LINE-HEIGHT: 25%">　　你將學到：使用mirrors，conic constants，coordinate breaks，three dimensional layouts，obscurations。
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0cm 0cm 0pt; LINE-HEIGHT: 25%">　　牛頓望遠鏡是最簡單的矯正所有on-axis aberrations的望眼鏡。牛頓望遠鏡是利用一個簡單的parabolic mirror完美地矯正所有order的spherical aberration，因為我們只在optical axis上使用，除spherical aberration外並沒有其他的aberration。
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0cm 0cm 0pt; LINE-HEIGHT: 25%">　　　假想要設計一個1000mm F/5的望遠鏡，我們需要一個具有2000mm的curvature及200mm的aperture。在surface 1即STO上的curvature項中鍵入-2000 mm，負號表示對object而言，其曲面為concave，即曲面對發光源而言是內彎的。在thickness項中鍵入-1000，負路表示光線沒有透過mirror而是反射回來，在Glass項中鍵入MIRROR，最後在System的General項中的aperture中鍵入200。
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0cm 0cm 0pt; LINE-HEIGHT: 25%">　　Wavelength選用0.550，field angel則為0。現在看看spot diagram，你會看到一個77.6 microns RMS的spot diagram，而一個很方便估算image quality的方法就是在spot diagram的頂端上再superimpose一個Airy diffraction ring。從spot diagram的menu bar選擇Setting，在Show Scale上選”Airy Disk”，結果如圖Figure E3-1所示，你會發現和選”scale bar”的結果是一樣的。圖中所列的RMS spot size選”Airy Disk”為77.6 microns。光線並沒有diffraction-limited的原因是因為我們還沒有設定conic constant。先前我們設定的curvature的值為-2000只是定義一個球面，若要定義一個拋物面鏡，則在STO的Conic項中尚需鍵入-1，接下來Update spot diagram，你會看到”Airy ring”為一個黑圈，而光線則聚集在圈內中心上，RMS值為0。
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0cm 0cm 0pt; LINE-HEIGHT: 25%">　　可惜的是，成像的位置很不好，所謂的不好是它位於在入射光的路徑上，若你要看這個像的話，你的觀看位置剛好擋住入射光。改善的方法是在反射鏡的後面再放一個折鏡，fold mirror(後面是相對於成像點而言)。這個fold mirror相對於光軸的傾斜角度為45，把像往上提離光軸。因為進來的光束為200mm寬，因此成像平面至少在離光軸100mm的上方，如此”看”像的時候才不會擋住入射光。我們決定用200mm，而fold mirror離先前的反射鏡面為800mm，因為200+800=1000等於原先在STO上的thickness，即成像”距離”不變。操作如下，先把STO的thickness改為-800，然後在imagine plane前插入一個dummy surface，為何要插入dummy surface呢？又dummy surface是什麼呢？dummy surface的目的只是在幫助我們把fold mirror的位置標示出來，本身並不具真實的光學鏡片意義，也不參予光學系統的任何”反應”，所以稱為dummy surface。怎麼插入dummy surface呢？先在image plane前面插入一個surface，這個surface很快地就會被轉變成fold mirror，但是你不要自己在surface type處去改變它成為fold mirror，而是選Tools中的Add Fold Mirror，並在其”fold surface”處選”2”代表定義surface 2為fold mirror，完成後你將看到如Zemax P.31頁中LED的表。或許你會問，表中surface type處在surface 2及4中皆為Coord Break，這又是什麼？coordinate break surface是在目前的系統內定義一個新座標系統，它總是用dummy surface的觀念用來作ray tracing的目的。而在描述此新座標系統中，通常選用6個不同參數，即x-decenter，y-dencenter，tiltx，tilty，tiltz及一個flag來指示tilting或decentration的order。
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0cm 0cm 0pt; LINE-HEIGHT: 25%">　　要注意的是，coordinate break總是相對於”current”而”global”的coordinate system，即只是在一個系統內部，若要改變某樣物件的位置或方向，我們即利用coordinate break來作此物件的區域調整，而不用重新改變所有的系統各部份。Coordinate break就像是一個平面指向調整後的局部系統的方位。然而coordinate break surface絕不會顯示出來。而它的glass項中顯示為”-“代表不能鍵入，而它的surface type型式一定跟它前一面鏡的glass type一致。現在我們來看看layout，不能選2D(2D只能看rotational symmetric systems)，要用3D看，叫出layout後，按↑↓ 或page down or up可以看立體效果，這個設計尚可再作改善，首先入射光打到fold mirror背後的部份可以vignetted，這在實際的系統中是一個很重要的思量。在STO的前面插入一個surface，令這個surface的thickness為900，在surface type中的Aperture Type還為”Circular Obscuration”，在Max Radius鍵入40，因為fold mirror的semi-diameter為31，如此才能遮蔽。Update 3D layout，如看不到像Figure E3-3的圖，則在3D layout的setting項中改變the first surface和the last surface分別為1及6即可。
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0cm 0cm 0pt; LINE-HEIGHT: 25%">　　你將學到：使用polynomial aspheric surface, obscurations, apertures, solves, optimization, layouts, MTF plots.
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0cm 0cm 0pt; LINE-HEIGHT: 25%">　　本習作是完成Schmidt-Cassegrain及polynomial aspheric corrector plate。這個設計是要在可見光譜中使用。我們要一個10inches的aperture和10inches的back focus。開始設計之初，先把primary corrector System, General, 在aperture value中鍵入10，同在一個screen把unit”Millimeters”改為”Inches”。再來把Wavelength設為3個，分別為0.486，0.587，0.656，0.587定為primary wavelength。你可以在wavelength的screen中按底部的”select”鍵，即可完成所有動作。目前我們將使用default的field angle value，其值為0。依序鍵入如Zemax P.33頁的starting prescription for schmidt cassegrain的LDE表，此時the primary corrector為MIRROR球鏡片。你可以叫出2D layout，呈現出如Figure E4-1之圖。現在我們在加入第二個corrector，並且決定imagine plane的位置。鍵入如Zemax P.33 Intermediate prescription for schmide cassegram的LDE，注意到primary corrector的thickness變為-18，比原先的-30小，這是因為要放second corrector並考慮到其size大小的因素。在surface4的radius設定為variable，透過optimization, Zemax可以定下他的值。先看看他的layout，應如Figure E4-2所示。叫出merit function, reset後，改變”Rings” option到5。The rings option決定光線的sampling density, default value為3，在此設計，我們要求他為5。執行optimization, 用Automatic即可，你會發現merit function的值為1.3，不是很理想。這是residual RMS wave error所致。跳出merit function,從system中選Update All,則secondary corrector的radius已變成41.83。從Analysis, fans,中選Optical Path, OPD plot如Figure E4-3所示，發現其為defocus且為spherical,大概約有4個wave aberration需要矯正。
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0cm 0cm 0pt; LINE-HEIGHT: 25%">　　現在切入另一個主題，利用指定polynomial aspheric cofficients來作aspheric correction。改變surface 1的surface type從standard改為”Even Asphere”，按OK後跳出，回到surface 1 列中，往右移直到4th Order Term, 把此項設為變數，依法炮製，6th, 8th,後再次執行optimization。把OPD plot update,其圖應如Figure E4-4所示，你會發現spherical aberration已被大大地減少。小心一點的觀察，不同的三個波長其相對的aberration有不同的spherical amount, 這就是spherichromatism,是下一個要矯正的目標。依據經驗所得，我們要用axial color來矯正spherochromatism,何謂axial color balance呢？而實際上spherochromatism是在first order axial color中被忽略的higher order效應。而現在first order axial color並不存在，如果first order存在的話，代表其效應（首先axial color既是指軸而言，他即表示paraxial-optics,即不同color在軸上的效應，也就是first order optics）要遠大於higher order, 即higher order的aberration會被balance掉，即first order會搶higher order的aberration, 用first order axial color來消除higher order的spherochromatism這是在光學設計上常用的手法。
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0cm 0cm 0pt; LINE-HEIGHT: 25%">　　要怎麼引進axial color呢？我們改變surface1的curvature來達到axial color的效果。把曲面1的radius設為variable,執行optimization，再看看update後OPD plot圖，如圖E4-5所示，這就是我們所要設計的，殘餘的像差，residual aberration小於1/20波長，這個良好結果，可以讓我們些微改變field angle,從system, field中，把field angle的值設為3個，分別是0.0, 0.3, 0.5。現在field angle已改變，等於boundary condition已改變，所以你需要重定你的merit function。把merit function的”Rings”改變為”4”後跳出執行optimization, 則新的OPD plot應如圖E4-6所示，雖有不同的field angle,但是所有的aberrations卻可以接受。說明此設計還不錯。
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0cm 0cm 0pt; LINE-HEIGHT: 25%">　
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0cm 0cm 0pt; LINE-HEIGHT: 25%">　　假想我們要用此望遠鏡來照相，則這組望遠鏡的鑑別轉換功效為何？什麼是鑑別轉換功效（Modulation Transfer Function）呢？這就是說，若是發光物Object的鑑別率為M0，而經過此望遠鏡後所得到的鑑別率是Mi，則MTF＝Mi/ M0即MTF愈大，代表此望遠鏡較不會降低原有的鑑別率，也就比較不會失真。而MTF的橫軸為spatial frequency in cycles per millimeter, spatial為鑑別尺（bar target）明暗條紋中其分隔空間寬度之意，通常以millimeter為單位，而frequency in cycles即每millimeter有幾組明暗條紋，所以可鑑別最小刻度，即反應該光波的頻率。Modulation Transfer Function，即呈現如圖E4-7所示之圖，而tangential sagittal對各種入射光field angle的response也一併顯示。
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0cm 0cm 0pt; LINE-HEIGHT: 25%">　　對一個有經驗的設計者而言，此設計所呈現的MTF為circular pupil autocorrelation的結果。這是我們尚未考慮the secondary corrector所帶來遮蔽效應。既然secondary corrector放在primary的前面中心位置上，則入射光一定有部分被擋住，並且在primary上有個洞把成像的光放出去，此洞也需納入考量，所以我們高估了我們的performance。改良如下，回到LDE，在曲面3的第一項中點兩下，從Aperture types中選Circular Aperture，在Min Radius中鍵入1.7，即入射光離光軸的半徑需大於1.7才可進入，此動作再處理primary上的洞，同時把Max Radius改為6。再來處理secondary corrector的obscuration，在surface 3的前面，插入一個surface這個new surface就變成了surface 3，把其thickness改為20，且surface 2的thickness改為40，如此20+40＝60並不改變光從BK7後到primary的長度。調整surface 3的Aperture type，設定為Circular Obscuration。把Max Radius訂為2.5，按OK後跳出，同時設定surface 3的semi-diameter也是2.5，update後的MTF，你會發現performance已降低，特別是在medial spatial frequencies部分。
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0cm 0cm 0pt; LINE-HEIGHT: 25%">　
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0cm 0cm 0pt; LINE-HEIGHT: 25%">　　你將學到：使用multi-configuration capability。
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0cm 0cm 0pt; LINE-HEIGHT: 25%">　
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0cm 0cm 0pt; LINE-HEIGHT: 25%">　　假設你需要設計一個在波長λ＝1.053μ下操作的laser beam expander，Input diameter為100mm，而output diameter為20mm，且Input 和output皆為collimated。在此設計之前，我們必須遵守下列設計條件，
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0cm 0cm 0pt; LINE-HEIGHT: 25%">　
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0cm 0cm 0pt 36pt; TEXT-INDENT: -18pt; LINE-HEIGHT: 25%; mso-list: l0 level1 lfo1; tab-stops: list 36.0pt">1. 只能使用2個鏡片 
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0cm 0cm 0pt 36pt; TEXT-INDENT: -18pt; LINE-HEIGHT: 25%; mso-list: l0 level1 lfo1; tab-stops: list 36.0pt">2. 本設計在形式上必須是Galilean（沒有internal focus） 
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0cm 0cm 0pt 36pt; TEXT-INDENT: -18pt; LINE-HEIGHT: 25%; mso-list: l0 level1 lfo1; tab-stops: list 36.0pt">3. 只有一個aspheric surface可以使用 
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0cm 0cm 0pt 36pt; TEXT-INDENT: -18pt; LINE-HEIGHT: 25%; mso-list: l0 level1 lfo1; tab-stops: list 36.0pt">4. 此光學系統必須在λ328μ下完成測試。 
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0cm 0cm 0pt; LINE-HEIGHT: 25%">　　本設計任務不只是要矯正aberration而已，而是在兩個不同wavelengths的情況下都要做到。先談談條件2中什麼是Galilean呢？Galilean就是光線從入射到離開光學系統，在光學系統內部不能有focus現象，在本例中即beams在兩個鏡片之間不能有focus。好在本系統不是同時在2個wavelengths下操作，所以在操作時我們可以變動某些conjugates。現在開始設計，依據Zemax P.4-18頁的LDE表中鍵入各surface的相關值。其中surface 5的surface type從Standard改為Paraxial，這時在鏡片後面的focal length項才會出現。注意到使用paraxial lens的目的是把collimated light（平行光）給focus。同時把surface 5的thickness及focal length皆設為25，entrance pupil的diameter定為100，wavelength只選一個1.053 microns即可，記住不要在設第二個wavelength。叫出merit function，在第1列中把operand type改為REAY這表示real ray Y將用來作為一種constraint，在本設計中，我們被要求Input diameter為100而output diameter為20，其比值為100：20＝5：1，即入射beam被壓縮了5倍，在srf#中鍵入5，表示在surface中我們要控制他的ray height，而Py上則鍵入1.00。把target value定為10，這個動作將會給我們一個diameter collimated為20mm的output beam。為什麼呢？因為Py是normalized的pupil coordinate，即入射光的semi-diameter為50。，Py＝1即現在的入射光is aimed to the top of the entrance pupil，把target value定為10，就是輸出光的semi-diameter為10，所以50：10＝5：1，光被壓縮了5倍，達到我們的要求。semi-diameter的值定為10，現在選Tools，Update，你會看到在value column上出現50的值，這就是entrance pupil radius即表示coordinates是座落在一個單位圓（unit circle）上，而其半徑為50，當Px＝0，Py＝1即表示在y軸的pupil大小為50，而在x軸的則為0。
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0cm 0cm 0pt; LINE-HEIGHT: 25%">　　從edit menu bar選Tools，Default Merit Function，按Reset後把”Start At” field的值改為2，這表示以後的operands會從第二列開始，而不會影響已建立的REAY operand。執行optimization後，把OPD plot叫出來，如圖E5-1所示，你會發現performance很差，大約為7個waves。
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0cm 0cm 0pt; LINE-HEIGHT: 25%">　　這個aberration主要來自spherical aberration，所以我們要把surface 1改為a spheric，把surface 1列中的conic設為variable，再次執行optimization，你會看到較好的OPD plot。現在把所有的variable都去掉，然後將此field存檔，因為你已完成wavelength在1.053μ下的beam expander設計。但是wavelength在0.6328μ的情況怎麼辦呢？我們進入此習作的另一個主題，也就是multi-configuration可以在同一系統中同時設定不同的configuration，以適應不同的工作環境或要求，先前我們已完成了wavelength為1.053μ的configuration，把他看做configuration 1，而wavelength 0.6328為configuration 2。
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0cm 0cm 0pt; LINE-HEIGHT: 25%">　把wavelength從1.053改為0.6328後看看OPD plot，出現非常差的performance，這是因為glass dispersion的緣故。我們調整lens spacing來消除此defocus把surface 2的thickness設為variable，執行optimization後，update OPD plot，此時的aberration大約為一個wave，接下來消掉surface 2 thickness的variable。現在我們來使用Zemax的multi-configuration capability功能，從main menu上選Editors，後Multi-configuration，再選其中的Edit，Insert Config，如此我們就可以加入一個新的configuration，在第一列的第一項中按兩下，選”wave”，同時在”Wavelength#”中選為1，這表示在不同的configuration，我們使用不同的wavelengths。在Config 1下鍵入1.053，Config 2下鍵入0.6328，在插入一個新的列於此列的第一項中按兩下，選THIC為一個operand type，這會讓我們在各別的configuration中定義不同的thickness，從”surface” list中選2後按OK。在Config 1下鍵入250，Config 2也鍵入250，不過在surface中選2即表示在LDE中surface 2的thickness是當作mult-configuration的一項oprand value，把Config 2下surface 2的thickness設為variable。回到merit function editor，選Tools，Default Merit Function，把”StartAt”的值改為1，使default merit function會從第一列開始考慮。現在先前設定的REAY constraint條件必須加到此新的multi-config merit function，在merit function的第一列中，有一個CONFoperand且在”Cfg#”項中定為1，表示現在configuration 1是avtive。在此列之下尚有三個OPDXoperands，於CONF和第一個OPDX之間插入一個新列，把其operand type改為”REAY”，”Srf#”鍵入5。表示我們要控制的ray height是對surface 5而言，Py鍵入1.00target value設為10。如同先前的file讓輸出beam的diameter為20mm。在CONF 1的要求接設定完畢，在CONF 2則不設任何operand，因為我們不可能在兩種wavelengths操作下要求exact 5：1的beam。回到LED，把surface 1，2，4的curvatures及surface 1的conic皆設為variable，執行optimization（現在有5個variable為active，3個curvatures，1個conic，1個multi-config thickness）。叫出update的OPD plot，你可以在mulit-configuration editor上在”Config 1”或”Config 2”上按兩下，則OPD plot會顯示其對應的configuration，或者你可用Ctrl-A的hot key，在不同的configuration間作變換，你會發現兩者的performance都很好，表示我們所設計的系統在wavelength 1.053或0.6328μ的laser之下皆可以工作。
<H3 0cm 0cm 0pt; LINE-HEIGHT: 25%">●習作六：fold mirrors和coordinate breaks</H3>
<H3 0cm 0cm 0pt; LINE-HEIGHT: 25%"> </H3>
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0cm 0cm 0pt; LINE-HEIGHT: 25%">　　你將學到：瞭解coordinate breaks, sign conventions在調整傾斜度，或改變系統中心的作用和如何裝置fold mirrors等，本習作的大部分技巧在”Add Fold Mirror”工具中可自動執行，然而瞭解實際的操作內容和細節，才是本習作的目的。
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0cm 0cm 0pt; LINE-HEIGHT: 25%">　　在習作3時或許你已學會如何設計Newtonian望遠鏡，其中已經有coordinate breaks的操作，以及光在經過mirror反射後thickness虛設定為負值，和coordinate breaks需伴隨著一對使用，而把要的fold mirror如三明治般地夾在其中。本習作將教你如何在一個簡單的converging beam中manually加入fold mirrors，而不使用Tools中的”Add Fold Mirror”功能。
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0cm 0cm 0pt; LINE-HEIGHT: 25%">　　叫出LDE，把STO的surface type改為paraxial，thickness定為100，這時對paraxial lens的default focal length值，然後從System, General，中把aperture設為20，即產生一個F/5的lens。完畢後看看3D layout，一個簡單的paraxial lens所造成converging beam的光學系統已完成。假設我們要把輸出的convergingbeam導向上，怎麼作呢？那就是加入一個fold mirror，先假定此fold mirror為45°oriented且具paraxial lens為30mm。總共需要3個鏡片。一個為coordinate break把coordinate system轉45°，然後一個mirror來反射光線，最後再一個coordinate break把反射後的beam給轉45°這是很重要的一點，共要3個surface來裝置一個fold mirror。coordinate breaks本身沒什麼作用，只是把入射光和輸出光作同樣的傾斜或改變中心座標的動作而已。在imaging surface前面出入3個lens，把surface 1的thickness定為30，在surface 3的glass fold mirror尚未titled，所以系統會在paraxial lens的左邊40mm處focus。更改surface 2及4的surface type為Coordinate Brek，回到LDE往右一，在surface 4的第3個parameter column中期heading上頭標示為”Title About X”。在此項中按兩下，選”Pick Up”，且設定”From Surface”為2，”Scale Factor”為1.0，這代表surface 4的coordinate break動作會跟surface 2的一樣。移由標到surface 2的”title about x”項中，鍵入45，Update layout你會看到如Figure E6-1的圖。注意到coordinate break的thickness為0，表示mirror和coordinate break surface是重合的。應該注意的是，mirror本身並沒有轉，轉的是入射前合入射後的座標系統，在反射後除了轉45°外，並且移了-70units去focus，所有的tilt或decenter動作總是在光線跑，即thickness之前完成。現在再裝第二個fold mirror，同樣在imagine surface前面插入3個surface，把surface 4的thickness從-70改為-30，在surface 5的tilt about x項鍵入-45，目的是在把光的進行方向還原到平行於原始入射方向，而surface 7的tilt about x項一樣選擇pick up from surface 5且scale factor定為1。
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0cm 0cm 0pt; LINE-HEIGHT: 25%">　　Update 3D layout，則呈現如Figure E6-2的圖，如我們期待的，+45和-45互相抵消，輸出光平行於入射光，又要改變兩組的coordinate breaks的參數，只要改變surface 2及5即可。因為surface 4及7會各別依隨他們變動而變動。
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0cm 0cm 0pt; LINE-HEIGHT: 25%">　　或許你不會相信，會有”achromatic singlet”這樣的東西。當然，mirror是一個achromatic singlet，姑且不論之，去設計一個矯正到first-order chromatic aberration混合refractive/diffractive成分是可能的。其中的技巧就是使用一個傳統refrative singlet，然後將其中的一面蝕刻成一個diffractive surface。此singlet造成很大的focusing power，而the weak diffractive component則提供足夠的dispersion來補償glass的dispersion。讓我們來回顧一些概念，一個focal length f的singlet其optical power為φ＝f-1，在λF-λC的波長範圍下，power的變異部分可由singlet其glass的Abbe number V來描述，其中λF及λC為hydrogen的F及C line的wavelength依序為0.4861μm和0.6563μm。故
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0cm 0cm 0pt; LINE-HEIGHT: 25%">　　　　Δφ＝φ/V
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0cm 0cm 0pt; LINE-HEIGHT: 25%">在大部分的glasses種類中，他們的dispersion都很小，如BK7來說，其V值為64.2。而Δφ大約為整體的2％。
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0cm 0cm 0pt; LINE-HEIGHT: 25%">　
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0cm 0cm 0pt; LINE-HEIGHT: 25%">　　而Diffractive optics則直接使用phase of wavefront操作來增加光數的optical power。對一個具有quadratic phase profile的diffractive surface，其phase為
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0cm 0cm 0pt; LINE-HEIGHT: 25%">　　　　ψ＝Ar2
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0cm 0cm 0pt; LINE-HEIGHT: 25%">A為每平方單位長度的弧度量，而r為radial coordinate。如此的diffrective surface，他的power為
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0cm 0cm 0pt; LINE-HEIGHT: 25%">　　　　φ＝λA/π
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0cm 0cm 0pt; LINE-HEIGHT: 25%">和他所承受的波長呈線性相關。在同樣的波長範圍下，refractive singlet的power變異為2％，而diffractive optic power則幾乎為40％，此外，dispersion的正負號可由A的正負號來決定。這有什麼好處呢？如果我們在refractive部分增加一些positive power，同時可由在diffractive部分增加一些negative power來達到補償的效果。所增的power量可以從”Standard”改為”Binary 2”。然後在IMA前面加入一個新的surface，即插入surface 2，其thickness設為100。STO的thickness設為10，glass選為BK7，從System， General中Aperture Value定為20。Wavelengths選0.486，0.587及0.656，選0.587定為primary。首先我們看一個convex-plano singlet的performance，把surface 1的radius設為variable，且從Merit Function Editor的tools中使用Default Merit Function。子行Optimization，叫出OPD plot，你會發現其aberration約為8個waves。除了axial color主宰此設計外，spherical aberrotion和default也相當可觀。
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0cm 0cm 0pt; LINE-HEIGHT: 25%">　　現在改良此設計，從Editors，Extra Data中在”Max Term”項上鍵入1和”Norm Aper”上鍵入10，而”Coeff on PΛ2”此項則設為變數。然後執行Optimization，其中有兩項變數，分別是surface 1的radius及diffractive power。Update OPD plot則maximum aberration已經降至約一個wave，造成aberration的主要原因只剩下secondary spectrum及spherical aberration。我們利用higher order term的技巧來矯正他，回到Extra Date Editor，把”MaxTerm #”改為2，且社fourth order term項為variable，再次執行optimization。叫出updated後的OPD plot，你會發現wavefront aberration已大大降至1個wave以下。
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0cm 0cm 0pt; LINE-HEIGHT: 25%; TEXT-ALIGN: right" align=right><a href="http://bbs.oecr.com/UploadFile/2004-9/#topic" target="_blank" >(回內容綱目)</A>
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0cm 0cm 0pt; LINE-HEIGHT: 25%">

>。。。。。。。。

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>初学好贴

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GMT+8, 2025-12-17 07:47


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